V prvních letech působení P. Jana Vrtka se sestry sv. Vincence rozhodly uskutečnit významný podnik, který by rozšířil ve městě možnosti vzdělávání i po ukončení obecné školy. Další vzdělávání mělo sloužit především pro děti ze sirotčince a internátu, pro odchovance klášterní obecné školy a pro budoucí kandidátky kongregace. Kroměřížská správa provincie s tímto záměrem souhlasila, a proto v roce 1935 rozhodla o zřízení soukromé měšťanské školy ve Strážnici. 10. května 1936 posvětil farář Jan Vrtek základní kámen nové školní budovy v klášterní zahradě. Stavební práce šly velmi rychle, takže už v průběhu roku 1936 mohl veselský děkan Jančík novou budovu vysvětit. Stavba byla financována z rozpočtu provincie, z daru sestry zemřelého děkana Fischera a dalších dobrovolných darů. Starosta města a poslanec Národního shromáždění František Stanislav dokázal v krátkém čase na ministerstvu školství zajistit, že škola dostala právo veřejnosti (dnes bychom řekli, byla zařazena do sítě škol). Do roku 1941 měla škola všechny 4 ročníky a vyučovaly v ní řádové sestry.